Արթուր Պետրոսյանը ծնվել է 1952թ.-ի մարտի 22-ին ՀՍՍՀ Անիի շրջանում, ծառայողի ընտանիքում:

1970թ.-ին ավարտել է Երևանի թիվ 83 միջնակարգ դպրոցը:

1970-1976թթ.-ին սովորել և ավարտել է Երևանի պետական Ճարտարագիտական ինստիտուտի լեռնամետալուրգիայի ֆակուլտետը:

1976-1981թթ.-ին աշխատել է Նուռնուսի քարերի մշակման գործարանում` որպես հերթափոխի պետ, այնուհետև` հանքի պետ, ապա նաև` արտադրության պետ:

1981թ.-ին աշխատանքի է անցել ՀՀ Ներքին գործերի նախարարությունում` որպես օպեր լիազոր, հետագայում զբաղեցնելով ավագ օպեր լիազորի, բաժնի պետի, իսկ հետո նաև` վարչության պետի պաշտոնները:

1992թ.-ին փոխադրման կարգով նշանակվել է ՀՀ կառավարությանն առընթեր Հարկային պետական տեսչության օպերատիվ վարչության պետ:

1993թ.-ին նշանակվել է ՀՀ Հարկային պետական տեսչության պետի տեղակալ, իսկ 1995թ.-ին` ՀՀ ՀՊՏ պետի առաջին տեղակալ, օպերատիվ վարչության պետ: Ունի ՀՊՏ գնդապետի հատուկ կոչում:

1999թ.-ի նոյեմբերի 8-ին նշանակվել է ՀՀ Ազգային Ժողովի նախագահի խորհրդական:

2003թ.-ին ընտրվել է ՀՀ Ազգային Ժողովի պատգամավոր:

 2009թ.-ի փետրվարից "Բարգավաճ Հայաստան" կուսակցության անդամ է:

2009թ.-ի հուլիսի 26-ին նշանակվել է ՀՀ Աշխատանքի պետական տեսչության պետի պաշտոնում:

Արթուր Պետրոսյանն ամուսնացած է, ունի երկու երեխա: